sinavkizi

sinavkizi
xxx










P(x) ve Q(x) birer polinomdur.  

der [P(x2) · Q(x3 + 1)] = 17

der [P(2x) · Q(x2)] = 11  

olduğuna göre, P(x) + Q(x) polinomunun derecesi kaçtır?
























A )

1

B )

2

C )

3

D )

5

E )

6


Buraya kadar bir sorun yok da, çözümde anlayamadığım bir nokta var:


der [P(x)] = m ve der [Q(x)] = n olsun.


   der [P(x2)] · Q(x3 + 1)] = 2m + 3n = 17


   der [P(2x) · Q(x2)] = m + 2n = 11


Bu denklemler ortak çözülürse, n = 5, m = 1 bulunur.


Buna göre, der [P(x) + Q(x)] =  "n"=5 olur. demiş. cevabın : 5+1=6 olması gerekmez miydi ? ayrıca, [P(x) + Q(x)] ifadesini niçin "n" ye eşitlemiş ?


Yardımcı olursanız sevinirim. Teşekkürler :) //

İlgili Kavramlar:
Kaynaklar:

Çözümler

success709

der[P(x)+Q(x)] ifadesini n ye eşitlememiştir.Yani der[P(x)+Q(x)] ifadesi P(x) veya Q(x) in derecelerinden hangisi büyükse [P(x)+Q(x)] toplamının derecesine eşit olur.o zaman burda şöyle diyebiliriz: der[P(x)+Q(x)]=max(P(x),Q(x)) dir. yani burdan Q(x) in derecesi 5,P(x) in derecesi 1 olduğundan en büyük olan 5 dir.
der[P(x)+Q(x)]=max(1,5) olduğundan ;
                                                       cevap 5 olur.
yardımcı olabildiysem ne mutlu bana.. iyi çalışmalar..

success709 tarafından 1 ay önce çözüldü. Hatalıysa Bildir

Puan Verin: 1 2 3 4 Puan Ortalaması: 0.00 / Puanlandıran Sayısı: 0